Trong tam giác vuông có các cạnh góc vuông độ dài a và b
ta có S=ab/2
Cạnh huyền là c
c^2=a^2+b^2
Hạ đường cao xuống cạnh huyền (độ dài d) và kẻ đường trung tuyến ứng với cạnh huyền (độ dài e)
ta có: d bé hơn hoặc bằng e
.........>d*c/2 bé hơn hoặc bằng e*c/2
...........>S bé hơn hoặc bằng e*c/2
..........> S bé hơn hoặc bằng c^2/4
nên ( a^2+b^2)/4 >= ab/2
.......>(a+b)^2 >= 4ab
.......>(a+b)/2>=căn ab