Brainstorm - Suy luận Logic! [Kỳ 8]

[xoxodetoan]

Heheh xin lỗi bà con vì thời gian qua chương trình bị đình trệ do các lý do về điều kiện ngoại cảnh tác động . Để kết thúc kỳ trước, phần thưởng sẽ được trao cho thành viên atdepzai, bởi lập luận đầu tiên của y là gần đúng với đáp án nhất, còn đáp án như thế nào thì BTC xin phép "giữ hàng" để còn dành miếng cho lần sau .

OK! Giờ là câu hỏi của kỳ thứ 5, câu hỏi mang tính sắp xếp logic:

Một khu dân cư có 16 ngôi nhà. Điều đặc biệt là 16 căn nhà này được xếp thành một hình vuông với mỗi cạnh có chiều dài tương đương 4 ngôi nhà (có 4 ngôi nhà nằm ở giữa). Mỗi căn nhà đều có 4 cửa sổ nằm ở 4 hướng, do đó từ mỗi cửa sổ này chỉ có thể nhìn thấy được ngôi nhà nằm thẳng hàng và kế bên nhà đó mà thôi. Giả sử 16 ngôi nhà có ký hiệu lần lượt từ A đến P, hãy thử xác định xem 4 căn nhà nằm ở 4 góc của khu dân cư "hình vuông" là những ngôi nhà nào, biết rằng:

- Từ nhà K có thể nhìn thấy nhà C và F; trong khi từ nhà P có thể nhìn thấy nhà G.
- Từ nhà B có thể nhìn thấy nhà I và từ nhà N có thể nhìn sang nhà H.
- Nhà L nằm kế bên nhà E, và từ nhà E có thể nhìn thấy nhà M + nhà O.
- Nhà F nằm kế bên nhà L và P.
- Từ nhà O lại có thể nhìn sang được nhà F và G.
- Từ nhà N và L có thể nhìn thấy nhà C.
- Nếu đứng từ nhà D có thể nhìn thấy nhà N và M.
- Nhà I nằm kế bên nhà H và C.
- Từ nhà A có thể nhìn thấy nhà K và P.
- Nhà J nằm kế bên nhà A và B.

*Chú ý quan trọng: Do có khiếu nại về việc phần thưởng hơi "bèo bọt" của một số thành viên, cho nên bắt đầu từ vòng này trở đi, tớ tăng gấp đôi giá trị phần thưởng , và như vậy phần thưởng khởi điểm cho kỳ này là 400 $ .

Nào, chờ gì nữa, lấy giấy bút giải ngay chứ còn ngồi ngắm àh !

Ngôi nhà nằm ở bốn góc hình vuông chỉ có thể nhìn được hai nhà:
Suy ra ta có:
Từ nhà K có thể nhìn thấy nhà C và F; mà Từ nhà A có thể nhìn thấy nhà K và P
Vậy nhà K không năm ở góc
Tương tự ta có với các nhà:
từ nhà E có thể nhìn thấy nhà M + nhà O mà Từ nhà O lại có thể nhìn sang được nhà F và G.
Vậy nhà O không nằm ở góc
Từ nhà K có thể nhìn thấy nhà C và F mà - Nhà F nằm kế bên nhà L và P.
Vậy nhà F không nằm ở góc
Từ nhà A có thể nhìn thấy nhà K và P mà Nhà J nằm kế bên nhà A và B.
Vậy nhà A không nằm ở góc
Từ nhà B có thể nhìn thấy nhà I mà Nhà I nằm kế bên nhà H và C
Vậy nhà I không nằm ở góc
Từ nhà K có thể nhìn thấy nhà C và F; Từ nhà N và L có thể nhìn thấy nhà C. mà Nhà I nằm kế bên nhà H và C
Vậy nhà C không nằm ở góc
Nhà L nằm kế bên nhà E mà và từ nhà E có thể nhìn thấy nhà M + nhà O
Vậy nhà E không nằm ở góc

Ta lại thấy ngôi nhà nằm ở giữa sẽ nhìn thấy 4 nhà: nên ta có:
Từ nhà K có thể nhìn thấy nhà C và F
Nhà F nằm kế bên nhà L và P
Từ nhà O lại có thể nhìn sang được nhà F và G.
Vậy nhà F không nằm ở góc. Ngoài ra nhà F còn nằm ở giữa.

Ta lại thấy nhà nằm ở giữa sẽ nhìn thầy nhà không phải nhà năm ở góc nên nhà nhìn thấy nhà F không phải nhà nằm ở góc .
Suy ra hai nhà :
Nhà F nằm kế bên nhà L và P
Nhà L không nằm ở góc
Nhà P không nằm ở góc.

Với việc dùng phương pháp loại trừ ta còn các nhà sau có thể nằm ở góc:
Nhà : B ,D ,J ,G ,H, M ,N
Ta lại có :
Nhà J nằm kế bên nhà A và B.
Vậy chỉ có thể nhà J hoặc nhà B nằm ở góc

Nếu đứng từ nhà D có thể nhìn thấy nhà N và M.
Vậy chỉ có một trong 3 nhà này nằm ở góc

Còn lại hai nhà G và H nên chắc chắn nhà G và H nằm ở góc.

Ta lại có nhà nhìn thấy nhà nằm ở góc thì cái nhà mà nhìn cái nhà ở góc sẽ không thể ở góc ( mỗi cạnh 4 ngôi nhà)
Nhà N nhìn thấy nhà H ở góc nên nhà N không ở góc.
Mà:
Nếu đứng từ nhà D có thể nhìn thấy nhà N và M.
Vậy nhà D cũng không nằm ở góc
Suy ra nhà M nằm ở góc

Nhà I nằm kế bên nhà H và C
Từ nhà B có thể nhìn thấy nhà I
Vậy nhà B không nằm ở góc
Suy ra nhà J nằm ở góc

Kết luận :
4 nhà nẳm ở góc là : G ,H , M J


(Đó là cách giải chi tiết:
Sau đây là cách trình bầy ngắn gọn hơn:
Nhà ở góc chỉ nhìn thấy 2 nhà nên những nhà nhìn nhiều hơn hai nhà không thể ở góc .Các nhà nhìn nhiều hơn 2 là:
K, O ,F ,A ,I, C, E
Nhà F nhìn thấy 4 nhà nên ở giữa và nhà nhìn nhà ở giữa cũng không ở góc:
Nhà L, P
7 nhà còn lại có thể nằm ở góc
Nhà J nằm kế bên nhà A và B
Nếu đứng từ nhà D có thể nhìn thấy nhà N và M

Nên chỉ dùng phương pháp loại trừ ta được chắc chắn nhà G và H nằm ở góc
Dùng phương pháp bắc cầu thì nhà nhìn bắc cầu qua nhà ở góc cũng không ở góc nên ta loại trừ được nhà B, N ,D nên hai nhà còn lại nằm ở góc là nhà M và J ; 4 nhà nằm ở góc là :G, H ,M ,J)