Giả sử 2 quyển sách có cùng khối lượng là m và số trang là n , hệ số ma sát không đổi vì diện tích của mỗi trang sách là như nhau .
Khi để 2 quyển sách chồng lên nhau thì lực ma sát sẽ là : Fms=kmg
Khi xếp lồng 2 quyển sách vào nhau từng trang một , ta đánh số các trang từ 1 tới 2n từ dưới lên trên . Lực ma sát bây giờ sẽ là tổng hợp lực của 2n-1 lực ma sát tác dụng lên các trang từ 1 đến 2n-1
Trang 1 : Fms1=(2n-1)⋅mgk
/n=(2-1
/n)⋅mgk
Trang 2 : Fms2=(2n-2)⋅mgk
/n=(2-2
/n)⋅mgk
.......
Trang (2n-1 ) : Fms(2n-1)=[2
.n-(2n-1)]
.mgk
/n=[2-(2n-1)
/n]
.mgk
Lấy tổng các số hạng ta tìm được :
Fms=(2n-1)mgk .
Dễ thấy rằng khi số trang khoảng 50 thì lực ma sát đã tăng 100 lần
Đánh dấu