[Toán] Hình lượng giác - xác định công thức toạ độ điểm, tập hợp

Tình hình là tớ mới gặp vấn đề phải sử dụng mấy cái này, mà lâu rồi không đụng đến nên quên hết cả .

Cái này chỉ là hình học toạ độ 2 chiều thôi. Cụ thể như thế này: Cho biết trước toạ độ của 1 số điểm, sau đó xác định xem một điểm bất kỳ (cũng có toạ độ xác định) có nằm trong tập hợp giới hạn bởi những điểm đó hay ko. VD với các trường hợp sau:

1. Cho hai điểm A(x_A, y_A), B(x_B, y_B), xác định công thức toạ độ điểm N nằm trên đoạn AB.
2. Cho thêm điểm C(x_C, y_C), xác định công thức toạ độ điểm N nằm trong tam giác ABC.
3. Tương tự với trường hợp biết trước n điểm: X₁, X₂, X₃,..., X_N: xác định công thức toạ độ điểm X nằm trong vùng giới hạn bởi các điểm cho trước đó.

Cho cái hình minh hoạ:

Yêu cầu: đưa ra được phương pháp để xác định được ví trí tương đối của điểm so với các tập hợp điểm kia dựa vào những số liệu đã biết trước là toạ độ của các điểm (tính toán dựa trên các giá trị như; x_A, y_A, x_B, y_B,... x, y )

Bạn nào giải nhanh, đưa ra được công thức ngắn gọn, chính xác nhất tớ thưởng lớn (SP, Dzen$, Alias, Title,... cái gì cũng chiều ).

Thông cảm, ko có thời gian tự ngồi mò mẫm, đành quăng lên đây lợi dụng bà con vậy...